Chapter ４０８　「普段の運動」が時間の産みの親

「普段の運動」は「重力」と深く関わっていると申しました。
アインシュタインの相対論に、Gij=(8πG／c４)Tij という方程式があります。
Ｇｉｊは空間の曲率です。
Ｔｉｊ は空間のエネルギー量です。
Ｇはニュートンの万有引力定数です。
Ｃは光速です。
空間にエネルギーつまり物質があれば、その空間は曲がると言っているわけです。
わたしたちは幾何学（ユークリッド幾何学）というのを学校で学びましたが、三角形の内角の和が１８０度というぐらいは誰でも知っています。
これは空間が曲がっていない平面という前提条件の上に成立っているから、ユークリッド空間と言うわけです。
しかしわたしたちが住んでいる地球の表面は、厳密には曲がっています。
従って、三角形の内角の和は１８０度より大きいわけで、こういった空間は、ユークリッド空間に対し、正の空間と言い、Ｇｉｊが正になるのです。
この空間の曲率がゼロの空間が、いわゆるユークリッド幾何学が成立する空間です。
そしてフリードマンという学者が、Ｇｉｊという曲率が負とゼロの空間は永遠に膨張する空間で、曲率が正の空間は膨張のあと、膨張に掛った時間だけ掛って収縮して、最後にはつぶれてしまうと言ったのです。
これまで宇宙を満たしているニュートリノの質量はゼロと考えられていたのに、スーパーカミオカンデでニュートリノの質量計量に成功した結果、質量ゼロでなくなった。
つまりＧｉｊは正であるということで決着したわけです。
わたしたちの宇宙は膨張したあと収縮して最後にはつぶれるのです。
アインシュタインは、この方程式によって、時間と空間の世界を論じました。
つまり時間の誕生は空間の曲がりによってであったのです。
時間とは、空間が曲がっていく様を表現しているのです。
つまり時間−時の流れ−とは、空間が膨張していったり、収縮していったりする流れのことを示しているのであって、ユークリッド幾何学の通用する曲率ゼロの空間では、時間−時の流れ−は止ってしまうのです。
従って、ＧｉｊをＧｘｙとして時間と考えると、もっとわかりやすいのではないでしょうか。
ｘｙはもちろん二次元座標軸です。
つまり時間−時の流れ−にもｘｙという二本の軸があり、直角関係にある。
普段わたしたちが時間と言っているのはｘ軸の時間であり、所謂過去から未来への時間軸です。
それに対し、ｙ軸の時間が虚時間というものになります。
そして、Ｇｉｊが正の空間なのですから、時間−時の流れ−も膨張と収縮がある。
つまり過去から未来への流れが膨張時期であり、未来から過去への流れが収縮時期であると理屈では考えられる。
しかし物理学の世界では、わたしたちの宇宙が収縮時期に入っても、時間は未来から過去へ逆流はしないだろうと言っています。
その言及は割愛しますが、要するに時間というものは宇宙の膨張や収縮によってはじめて存在でき得る概念であるということを言いたいのです。
つまり運動することによって、時間は考え得るわけで、運動していない世界では時間も存在しないということです。
「重力」の誕生によって運動が開始されたと言っても過言ではありません。
つまり「普段の運動」は時間と深く関わっている。
そしてわたしたちが住んでいる地球上での重力とはｇという地球の引力です。
ｇという地球の引力によって地球は自転をし、公転をしているのです。
即ち、一日という自転による時間、一年という公転による時間こそ、地球上に住んでいるわたしたちにとっての時間であるのです。
時間とは宇宙全体に共通する概念ではなくて、地球上に住んでいるものにとっては、地球の重力による運動によって決まるものであるわけです。
そしてそれが、「普段の運動」と関係しているのです。